二重セミノルム,エルゴード係数および半収縮理論【JST・京大機械翻訳】

De Pasquale Giulia; Smith Kevin D.; Bullo Francesco; Valcher Maria Elena

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202217013075453 整理番号：22P0025340

二重セミノルム,エルゴード係数および半収縮理論【JST・京大機械翻訳】

Dual Seminorms, Ergodic Coefficients and Semicontraction Theory

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発行年： 2022年01月09日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年12月20日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

部分空間上で収縮する動的システムは,半収縮であると言われている。半収縮理論は,Markov連鎖のようなコンセンサスアルゴリズムと動的フローシステムの研究における有用なツールである。半収縮システムの包括的な理論を開発するために,ベクトル空間上の半ノルムを調べ,2つの正準概念を定義した:投影と距離半ノルム。よく知られたlpエルゴード係数が行列半ノルムを誘導し,安定性問題において中心的役割を果たすことを示した。特に,Markov-Doブラシin係数が離散時間における平均化と保存流の両方に対する収縮速度である理由を説明する双対定理を定式化した。さらに,誘導行列対数半ノルムに対する並列結果を得た。最後に,離散および連続時間の両方で不変および保存特性を有する線形および非線形時変動的系の強い半収縮性のための包括的定理を提案した。【JST・京大機械翻訳】

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