抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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本論文は,任意のアベリアグループG,特にその凸特性における正規化四元数値正定関数のトポロジー空間に関するものである。2つの主な結果がある。第1に,著者らは,そのような関数の族における極端な要素が,Gから球群S,すなわち四元数代数におけるユニット3球の同形写像であることを証明する。第2に,複雑な設定には存在しない現象,すなわち,Gが指数が2に等しい場合を除いて,そのような関数のコンパクトな凸集合はBauerシンプレックスではない。対照的に,その複雑な対応物は,よく知られているように,常にBauer simplexである。また,応用およびいくつかの他の小さな興味深い結果のような関数に対する積分表現を提示した。【JST・京大機械翻訳】