共進化異種ネットワークの平均場限界【JST・京大機械翻訳】

Gkogkas Marios Antonios; Kuehn Christian; Xu Chuang

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202217200923310 整理番号：22P0284354

共進化異種ネットワークの平均場限界【JST・京大機械翻訳】

Mean field limits of co-evolutionary heterogeneous networks

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発行年： 2022年02月03日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年07月31日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

多くの科学現象は,静的ネットワークに結合された相互作用粒子系(IPS)としてモデル化されている。実際,ネットワーク接続ははるかに動的である。個人間の接続は,近隣の個人からフィードバックを受け,世界へのより良い適応に変化をもたらす。したがって,共進化(または適応)ネットワークとして無数の実世界現象をモデル化することは合理的である。これらのネットワークは,通信,神経科学,コンピュータ科学,生化学,社会科学,および物理学を含む異なる分野で使用され,そこでは,Kuramoto型ネットワークが,一連の振動子間の相互作用をモデル化するために広く使用されてきた。本論文では,ネットワーク上の振動子の動力学からフィードバックを受ける,不均一共進化ネットワークに結合した共進化Kuramoto振動子のシーケンスの限界に対する厳密な定式化を提案した。温和な条件下で,共進化ネットワークの平均場限界(MFL)が存在し,共進化KuramotoネットワークのシーケンスがこのMFLに収束することを示した。このようなMFLは一般化Vlasov型方程式の解によって記述される。グラフ測度としてグラフ限界を処理し,[Kuehn,Xu.Vlasov方程式における最近の研究により,ダイグラフ測度,JDE,339(2022),261-349]で動機づけた。初期グラフ測度の穏やかな条件下で,グラフ測度が有限時間間隔にわたって正であることを示した。非共進化ネットワーク(即ち,IPSの動力学に依存しない静的ネットワークまたは時間依存ネットワーク)に結合されたIPSのMFLに関する最近出現した研究と比較して,本研究は共進化ネットワークモデルのMFLを厳密に取り組む最初のようである。【JST・京大機械翻訳】

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システム・制御理論一般 , その他の情報処理

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