抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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グラフの新しい1変数多項式不変量を導入し,スキュー特性多項式と呼ぶ。配向単純グラフに対して,これはその反対称隣接行列の特性多項式である。非配向単純グラフに対しては,定義は異なっているが,あるクラスのグラフ(すなわち,弦図の交差グラフに対して)に対しては,コード図によって誘起された方位を持つグラフを付与すれば,同じ答えを与える。この不変量はVassievの4項関係を満たし,従って有限型ノット不変量を決定することを証明した。グラフ空間上のHopf代数構造に関する多項式の挙動を調べ,このHopf代数において任意の原始要素に対して一定値を取ることを示した。また,埋込みグラフとデルタマトロイドに対するスキュー特性多項式の2変数拡張も提供した。拡張多項式に対する4項関係は,多成分リンクの有限型不変量を決定することを証明した。【JST・京大機械翻訳】