グラフと埋め込みグラフのスキュー特性多項式【JST・京大機械翻訳】

Dogra R.; Lando S.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202217263341400 整理番号：22P0276244

グラフと埋め込みグラフのスキュー特性多項式【JST・京大機械翻訳】

Skew characteristic polynomial of graphs and embedded graphs

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発行年： 2022年01月18日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年01月05日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

グラフの新しい1変数多項式不変量を導入し,スキュー特性多項式と呼ぶ。配向単純グラフに対して,これはその反対称隣接行列の特性多項式である。非配向単純グラフに対しては,定義は異なっているが,あるクラスのグラフ(すなわち,弦図の交差グラフに対して)に対しては,コード図によって誘起された方位を持つグラフを付与すれば,同じ答えを与える。この不変量はVassievの4項関係を満たし,従って有限型ノット不変量を決定することを証明した。グラフ空間上のHopf代数構造に関する多項式の挙動を調べ,このHopf代数において任意の原始要素に対して一定値を取ることを示した。また,埋込みグラフとデルタマトロイドに対するスキュー特性多項式の2変数拡張も提供した。拡張多項式に対する4項関係は,多成分リンクの有限型不変量を決定することを証明した。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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