共形場の理論に作用する量子群とNichols代数【JST・京大機械翻訳】

Lentner Simon D.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202217355970004 整理番号：21P0003910

共形場の理論に作用する量子群とNichols代数【JST・京大機械翻訳】

Quantum groups and Nichols algebras acting on conformal field theories

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発行年： 2017年02月21日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年10月07日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

共形場理論におけるあるスクリーニング演算子は,対角編組による対応するNichol代数の代数関係に従うことを証明した。結果は,特に,小量子群のBorel部分がスクリーニング演算子の代数として現れるという長年の期待を証明した。証明は,Hopf代数学,頂点代数学,およびSelberg積分の一般化である多値解析的特殊関数のクラスの間の新規で密接な関係に基づいている。これらの特殊関数のゼロは,関数に対する解析的量子シンメトリザ式を証明することにより,それぞれのNichol代数の代数関係に対応することを証明した。さらに,関数の特定の極はモジュール拡張とWeyl群動作を符号化する。他の極では,量子{対称性}公式は失敗し,スクリーニング演算子はNichol代数の拡張を生成する。著者らの結果の意図した応用は,コンジェクショナル対数Kazhdan-Lusztig対応である。より一般的に,著者らの結果は,任意の頂点代数における非局所スクリーニング演算子が,適切なNichol代数により記述されるべきであり,局所スクリーニング演算子がLie代数により記述できることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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場の理論一般 , 量子力学一般 , 数理物理学

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