分岐酔歩の先端での大ゆらぎにおける粒子数分布【JST・京大機械翻訳】

Mueller A. H.; Munier S.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202217388809918 整理番号：22P0081366

分岐酔歩の先端での大ゆらぎにおける粒子数分布【JST・京大機械翻訳】

Particle-number distribution in large fluctuations at the tip of branching random walks

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発行年： 2019年10月14日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年08月04日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

1次元分岐ランダムウォークの先端近傍の粒子分布の性質について,その期待位置がはるかに遠いが,拡散半径θ_tより小さい距離内では,その期待位置が極めて遠いという異常な実現に焦点を絞って調べた。著者らのアプローチは,鉛粒子からその左への与えられたサイズΔxの間隔におけるn粒子観察の確率p_n(Δx)に対する発生関数G_Δx(λ)=Σ_nλ ̄np_n(Δx)の研究から成り,後者の位置を固定する。この生成関数は,適切な初期条件でFisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(FKPP)方程式を解く関数の助けで表現できる。無限時間及び大Δx限界において,間隔中の粒子の平均数はΔxと共に指数的に成長し,生成関数は,f(λ)→ln(1-λ)-ln[-ln(1-λ)]の結合した変数[Δx-f(λ)] ̄3/Δx ̄2を通してΔx及びλに依存して非自明なスケーリング則に従うことを見出した。この特性から,間隔の大きさによる典型的な粒子数の成長は指数よりも遅いが,大きなΔxでのサブ誘導因子だけによって,驚くほど十分であると推測できる。スケーリングは,FKPP方程式の数値積分の結果と一致する。【JST・京大機械翻訳】

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分子の電子構造 , 液体の輸送現象一般

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