グラフの単色頂点分離【JST・京大機械翻訳】

Fu Miao; Zhang Yuqin

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202217394980084 整理番号：22P0328810

グラフの単色頂点分離【JST・京大機械翻訳】

Monochromatic vertex-disconnection of graphs

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発行年： 2022年04月09日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月09日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Gを頂点色グラフとする。Gの頂点カットSは,もしSの頂点が同じ色で着色されるならば,単色頂点カットと呼ばれる。グラフGは,Gの任意の2つの非隣接頂点がそれらを分離する単色頂点カットを持つならば,単色頂点結合である。mvd(G)によって表示されたGの単色頂点-切断数は,G単色頂点-結合を作るために用いられる色の最大数である。本論文では,グラフパラメータ間の接続を研究した:mvd(G),連結性およびブロック分解。いくつかのよく知られたグラフに対するmvd(G)の値を決定し,次に,n-5≦mvd(G)≦nおよびGのすべてのブロックが最小2連結三角形フリーグラフである場合,Gを特徴づけた。任意のkに対してmvd(G)=kを持つグラフGの最大サイズを得た。さらに,mvd(G)に対するErd H{o}s-Gallai型結果を研究し,完全にそれらを解いた。最後に,mvd(G)を計算するアルゴリズムを提案し,Gのmvdカラー化を与える。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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