プレプリント
J-GLOBAL ID:202202217457316775   整理番号:22P0282801

Steinの補題とIsserlis定理を拡張する多変量正規分布のモーメントと関数に対する新しい公式【JST・京大機械翻訳】

New formulas for moments and functions of the multivariate normal distribution extending Stein's lemma and Isserlis theorem
著者 (1件):
資料名:
発行年: 2022年01月31日  プレプリントサーバーでの情報更新日: 2022年10月09日
JST資料番号: O7000B  資料種別: プレプリント
記事区分: プレプリント  発行国: アメリカ合衆国 (USA)  言語: 英語 (EN)
抄録/ポイント:
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ランダムベクトル成分の積によって乗算されたGaussランダムベクトルのスカラー関数を含む期待値の評価に対する公式を証明し,それぞれは非負整数電力で上昇した。いくつかの電力はゼロ次であり,1つのベクトル成分だけを最初の電力に含む期待のために,公式は多変量正規分布のためにSteinの補助定理に縮小する。一方,1つに等しい期待値内で前述の機能を設定することにより,Gaussランダムベクトルの高次モーメントに関してIsserlis定理とその一般化を容易に導出する。数式の2つの証明を提供し,数学的誘導による厳密な証明である。第2は,積分ではなく,Gaussランダムベクトルのモーメント生成関数によって定義される擬似微分演算子の連続的動作として,形式的で建設的な導出である。【JST・京大機械翻訳】
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分類 (1件):
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波動方程式の解法,散乱理論 

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