Finslerビリヤードの周期的軌道の計数【JST・京大機械翻訳】

Blagojevic Pavle V. M.; Harrison Michael; Tabachnikov Serge; Ziegler Guenter M.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202217466372360 整理番号：22P0043473

Finslerビリヤードの周期的軌道の計数【JST・京大機械翻訳】

Counting Periodic Trajectories of Finsler Billiards

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発行年： 2017年12月21日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年04月03日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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おそらく不可逆Finsler計量を持つd次元Finsler空間における二次凸面平滑閉超曲面M内の周期的Finsler billiard軌跡の数に関する下限を提供した。そのようなシステムの例は,十分に弱い磁場におけるビリラーである。r-周期的Finsler billiard軌跡は,Mに接するr-gonsと極値Finsler長を有する。環状グループZ_rはこれらの極値多角形に作用し,1つはZ_r-軌道を計数する。MorseとLusternik-Schnielmann理論を使用して,r≧3が主であるならば,r-周期Finsler billiard軌道の数は(r-1)(d-2)+1より少ないことを証明した。また,Mが一般位置にあるとき,より強い下限を与える。周期billiard軌道の数を推定する問題は,Birkhoffに戻った。本研究は,Babenko,Farber,Tabachnikov,およびKarasevによるEuclid billiardsに対して以前に得られた結果をFinslerに拡張した。【JST・京大機械翻訳】

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一般相対論及び重力理論 , 宇宙論 , 相対論及び重力を含むその他の理論

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