抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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エージェント間の不可視アイテムの集合を割り当てるとき,環境フリーの理想条件は常に達成できない。任意の良い(EFX)と,k隠れアイテム(HEF-k)による環境フリーネスは,多くの設定で分かりにくい,環境フリー性の2つの非常に説得力のある緩和である。著者らは,これら2つの公平性制約の自然緩和を研究し,ここでは,無向グラフの頂点にエージェントを配置し,この割当がグラフのエッジ上のEFX(resp.HEF)制約を満たすことのみを必要とする。著者らは,グラフ-EFX(resp.グラフ-HEF)または単にG-EFX(resp.G-HEF)割当としてこれらの配置を参照する。任意のグラフGに対して,kがGの最小頂点カバーのサイズであり,これが本質的にタイトである,G-HEF-k割当が常に存在することを示した。著者らは,G-EFX配置が3つの異なるクラスのグラフに対して存在することを示し,その内の2つは星K_1,n-1および3端経路P_4を一般化する。これらの結果の多くは,また,コレスの割り当てに拡大した。全体として,グラフ構造が強力な公平性保証を得るのに役立ついくつかの自然設定を示した。最後に,G-EFX割当が経路P_nに対して存在するように見え,グラフのより広いファミリーに対してEFXを示す方法を示すように,Spidditからの問題インスタンスを用いたアルゴリズムを評価した。【JST・京大機械翻訳】
