単項順序によるODE系のLie導関数に対する高速Gr ̄**/obner基底【JST機械翻訳】

Bessonov Mariya; Ilmer Ilia; Konstantinova Tatiana; Ovchinnikov Alexey; Pogudin Gleb; Soto Pedro

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202217613276673 整理番号：22P0288909

単項順序によるODE系のLie導関数に対する高速Gr ̄**/obner基底【JST機械翻訳】

Faster Gr\"obner bases for Lie derivatives of ODE systems via monomial orderings

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発行年： 2022年02月13日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年06月06日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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微分方程式系の記号計算はしばしば計算的に高価である。多くの実用的微分モデルは,特定の出力を有する多項式または有理ODEシステムの形態を有した。これらのモデルを解析するための基本的な記号アプローチは,ODEシステムによって与えられたベクトル場に関する出力関数の十分に多くのLie導関数によって得られた多項式システムを計算し,次に記号的に処理することである。本論文では,ODEモデルの構造から来る変数に対する重みを含む特定の単項式順序付けを用いることにより,そのようなクラスの多項式システムに対するGr ̄**/obner基底計算を高速化するための手法を提案した。異なるシンボリックコンピューティングフレームワークにわたる改善を示す経験的結果を提供し,ODEモデルの構造的同定可能性解析のスピードアップにこの方法を適用した。【JST機械翻訳】

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数値計算

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