制約付き確率的マルチレベル組成最適化のための射影フリーアルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Xiao Tesi; Balasubramanian Krishnakumar; Ghadimi Saeed

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202217669253730 整理番号：22P0286908

制約付き確率的マルチレベル組成最適化のための射影フリーアルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

A Projection-free Algorithm for Constrained Stochastic Multi-level Composition Optimization

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発行年： 2022年02月09日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年10月09日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

目的関数がT関数の入れ子構成であり,制約集合が閉じた凸集合である,滑らかな確率的マルチレベル構成最適化のための射影フリー条件付き勾配型アルゴリズムを提案した。著者らのアルゴリズムは,ある標準不偏性と二次モーメント仮定を満たす確率的一次オラクルを通して,関数とそれらの勾配の雑音の多い評価へのアクセスを仮定する。ε定常解を得るために,確率的1次オラクルに対する呼び出し数および提案アルゴリズムにより要求される線形最小化オラクルは,それぞれ,O_T(ε ̄-2)およびO_T(ε ̄-3)であり,そこでは,TにおけるO_T隠れ定数は,それぞれ,次数O_T(ε ̄-2)およびO_T(ε ̄-3)であった。特に,εとTに対するこれらの複雑性限界の依存性は,変化するものが他に対する限界の依存性に影響しないという意味で分離される。さらに,提案アルゴリズムはパラメータフリーであり,確率的条件付き勾配型アルゴリズムの解析における一般的実践とは異なり,ミニバッチの任意の(増加)次数を必要としない。【JST・京大機械翻訳】

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計算理論 , 計算機網

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