R ̄ n+kにおけるコランキング1特異n多様体に対する軸性曲率【JST・京大機械翻訳】

Riul Pedro Benedini; Silva Jorge Luiz Deolindo; Sinha Raul Oset

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202217718337880 整理番号：22P0331894

R ̄ n+kにおけるコランキング1特異n多様体に対する軸性曲率【JST・京大機械翻訳】

Axial curvatures for corank 1 singular $n$-manifolds in $\mathbb R^{n+k}$

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発行年： 2022年04月13日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月13日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

R ̄n+kの特異n多様体に対して,p≡M ̄n_singで1特異点を共ランク1特異点で,l=min{n,k+1}で,pでl(n-1)の異なる軸曲率を定義した。これらの曲率は,曲率軌跡(単一接線ベクトルの第二基本形式による画像)を用いて得られ,従って二次不変量である。実際,n=2の場合,それらは正面型表面に対して定義された全ての二次曲率を一般化する。これらの曲率を,M ̄n_singに含まれる関連する規則的(n-1)多様体の特定の法線方向における主曲率と関係づける。n=2,3の場合,多くの興味深い幾何学的解釈を得た。例えば,2次元特異集合を有する正面型3多様体に対して,特異集合のGauss曲率を軸方向曲率に関して表現することができた。同様に,それが1次元である場合,特異集合の曲率に関しても同様であった。最後に,特異多様体に対して定義された全ての臍曲率が,軸曲率の1つの絶対値として見ることができることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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一般相対論及び重力理論

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