抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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R ̄n+kの特異n多様体に対して,p≡M ̄n_singで1特異点を共ランク1特異点で,l=min{n,k+1}で,pでl(n-1)の異なる軸曲率を定義した。これらの曲率は,曲率軌跡(単一接線ベクトルの第二基本形式による画像)を用いて得られ,従って二次不変量である。実際,n=2の場合,それらは正面型表面に対して定義された全ての二次曲率を一般化する。これらの曲率を,M ̄n_singに含まれる関連する規則的(n-1)多様体の特定の法線方向における主曲率と関係づける。n=2,3の場合,多くの興味深い幾何学的解釈を得た。例えば,2次元特異集合を有する正面型3多様体に対して,特異集合のGauss曲率を軸方向曲率に関して表現することができた。同様に,それが1次元である場合,特異集合の曲率に関しても同様であった。最後に,特異多様体に対して定義された全ての臍曲率が,軸曲率の1つの絶対値として見ることができることを示した。【JST・京大機械翻訳】