抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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3dミラー対称性として知られる提案した物理的双対性は,ホロモルフィックシンプレクティックスタックの二重対の幾何学に関係する。それは,近年,表現理論における開発のための指針として役立っている。しかし,定義が不足しているため,今までのところ,主題の小さい部分だけが数学的にアクセス可能になった。本論文では,代数的およびシンプレクティック形状から構築された2つのカテゴリーの対の間の等価性として,それぞれGale二重トリックコタンジェントスタックの等価性として,アベルアン3dミラー対称性を定式化した。最も単純な事例では,著者らの定理は,起源で特異点を有するアフィン線上の逆のシュブザの球面の2カテゴリーのスペクトル記述を提供する。著者らは,著者らの結果が,高位カテゴリーOのためのKoszul双対性に関する以前の結果のカテゴリー化を提供するであろう,トリックコタンジェントスタックからハイパートリック品種まで拡張できると期待する。また,提案手法は,幾何学的表現理論における関心のより一般的なクラスに対する2カテゴリー3dミラー対称性へのアプローチを示唆した。その方法に沿って,独立した興味の可能性がある2つの結果を確立した。(1)安定∞カテゴリの設定におけるSmith理想の理論のバージョン;および(2)∞-群体上の存在可能な濃縮∞-カテゴリーの共/限界に対するあいまいさの結果。【JST・京大機械翻訳】
