Banach空間のポーランド空間  等長性と同形クラスの複雑さ【JST・京大機械翻訳】

Cuth Marek; Dolezal Martin; Doucha Michal; Kurka Ondrej

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202217720386929 整理番号：22P0332122

Banach空間のポーランド空間等長性と同形クラスの複雑さ【JST・京大機械翻訳】

Polish spaces of Banach spaces. Complexity of isometry and isomorphism classes

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発行年： 2022年04月14日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月14日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

著者らは最近導入したBanach空間のポーランド空間における分離可能Banach空間の等式と同形写像の複雑度を研究し,著者によって[14]で調査した。最も古典的な分離可能なBanach空間に関する鋭い結果を得る。無限次元分離可能Hilbert空間を,等写像クラスがF_σであるユニークな分離可能無限次元Banach空間として,固有分離可能無限次元Banach空間として特性化することを証明した。p→π[1,2](2,∞)に対して,L_p[0,1]とl_pの等値クラスは,それぞれG_δ完全集合とF_σδ-完全集合であることを示した。次に,c_0の等値クラスがF_σδ-完全集合であることを示した。さらに,分離可能なBanach空間の多くの他の自然クラスの計算量を計算した。例えば,分離可能なL_p,λ+空間,p,Hubbard1のクラスはG_δ集合であり,超反射空間のクラスはF_σδ-集合であり,局所Π-基底構造をもつ空間クラスはΣ ̄0_6集合であることを示した。本論文は,将来の研究のための多くの未解決問題と示唆によって結論を下した。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学 , 図形・画像処理一般

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Banach空間のポーランド空間 等長性と同形クラスの複雑さ【JST・京大機械翻訳】

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