均質化のための最適FFT加速有限要素ソルバ【JST・京大機械翻訳】

Ladecky Martin; Leute Richard J.; Falsafi Ali; Pultarova Ivana; Pastewka Lars; Junge Till; Zeman Jan

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202217771949499 整理番号：22P0299612

均質化のための最適FFT加速有限要素ソルバ【JST・京大機械翻訳】

Optimal FFT-accelerated Finite Element Solver for Homogenization

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発行年： 2022年03月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月06日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

一般的FE実装よりもかなり効率的であるマトリックスフリー有限要素(FE)均質化方式を提案した。このスキームの効率は,共役勾配または類似の反復ソルバの使用を可能にする,前処理された良くスケールされた再定式化に従う。周期的均一参照問題の離散化Green関数である幾何学的最適前処理器は,一般的正規メッシュのための高速Fourier変換(FFT)技術を用いて,その効率的反転を可能にするFourier空間においてブロック対角構造を有した。これは,この方式がFFTのようなO(nlog(n))としてスケールし,計算効率に関してスペクトルソルバと等価であることを意味する。しかし,古典的スペクトルソルバとは対照的に,提案したスキームは局所サポートを有するFE形状関数で動作し,Fourierリング現象がない。このスキームは,空間離散化にほとんど依存しない反復数を達成し,位相コントラストで穏やかにスケールすることを示した。さらに,変位ベーススキームと有限要素投影による最近提案された歪ベース均質化法の間の等価性を論じた。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , , , , , 【Automatic Indexing@JST】

数値計算 , アンテナ

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