抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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配向場に対する速度及びNeumann境界条件に対する滑り境界条件を有する3次元(3D)有界領域における圧縮性ネマチック液晶流を調べた。有効粘性フラックスと渦度に基づく区分的推定方法と繊細な解析を適用することにより,初期全エネルギーが適切に小さいならば,強解の大域的存在性と一意性を導いた。著者らの結果は,Huang-Wen(J.微分方程式252:2222-2265,2012)とLi-Xu-Zhang(J.Math.Fluid Mech.20:2105-2145,2018)の研究の拡張であり,3DCauchy問題の3次元とグローバル強解における局所強解をそれぞれ確立した。さらに,初期全エネルギーが十分に小さい場合,Huang-Wen(Arch.Ration.Mech.Anal.204:285-311,2012)により得られた局所強解のブローアップ機構も発生できないことを示した。【JST・京大機械翻訳】