Navier-Stokes方程式の1次元アナログに対する有限時間ブローアップ解のくりこみと存在【JST・京大機械翻訳】

Gaidashev Denis; Luque Alejandro

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202217863290590 整理番号：22P0311301

Navier-Stokes方程式の1次元アナログに対する有限時間ブローアップ解のくりこみと存在【JST・京大機械翻訳】

Renormalization and existence of the finite-time blow up solutions for a one-dimensional analogue of the Navier-Stokes equations

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発行年： 2022年03月28日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月16日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

一次元準地栄養方程式は有名なNavier-Stokes方程式の一次元Fourier空間アナログである。それらの研究において,LiとSinaiは,この方程式の有限時間ブローアップ解の存在の問題に対するくりこみ法を提案した。この設定において,有限時間ブローアップの存在は,適切な機能空間上のあるくりこみ演算子に対する固定点の存在の結果である。それらは準地栄養方程式の複素値有限時間ブローアップ解の存在の証明を提供した。本論文では,準地栄養爆発に対するくりこみ問題を再検討し,くりこみ固定点群の存在を証明し,そして,エネルギーおよびエンストロフィーが有限時間で非有界になる準地栄養方程式に対する実際のC ̄∞([0,T),C ̄∞(R)∩L ̄2(R)]解の存在を推定し,これはLiおよびSinaiの以前の研究で見出されたものと異なる。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学 , 場の理論一般

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