PI-VAE:確率微分方程式のための物理情報変分自己符号器【JST・京大機械翻訳】

Zhong Weiheng; Meidani Hadi

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202217890697481 整理番号：22P0308013

PI-VAE:確率微分方程式のための物理情報変分自己符号器【JST・京大機械翻訳】

PI-VAE: Physics-Informed Variational Auto-Encoder for stochastic differential equations

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発行年： 2022年03月21日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月21日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

物理情報化変分自動符号器(PI-VAE)と呼ばれる新しいクラスの物理情報ニューラルネットワークを提案し,SDEsを含む確率的微分方程式(SDEs)または逆問題を解いた。これらの問題において,支配方程式は知られているが,システムパラメータの測定の限られた数だけが利用可能である。PI-VAEは,システム変数とパラメータのサンプルを生成する変分オートエンコーダ(VAE)から成る。この生成モデルを支配方程式と統合した。この統合において,VAE出力の導関数を自動微分を用いて容易に計算し,物理ベース損失項に用いた。本研究では,損失関数を改良性能のための最大平均不一致(MMD)として選択し,ニューラルネットワークパラメータを確率的勾配降下アルゴリズムを用いて反復的に更新した。最初に,確率的プロセス近似に関する提案方法を試験した。次に,SDEsに関連した3種類の問題,即ち,システムパラメータと解が同時に計算される混合問題と共に順と逆問題を研究した。提案方法の満足な精度と効率を,物理情報生成敵対ネットワーク(PI-WGAN)と比較して,数値的に実証した。【JST・京大機械翻訳】

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ニューロコンピュータ , 信号理論

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