効率的な下界を持つ直交Gromov-Wasserstein不一致【JST・京大機械翻訳】

Jin Hongwei; Yu Zishun; Zhang Xinhua

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202217927284387 整理番号：22P0348925

効率的な下界を持つ直交Gromov-Wasserstein不一致【JST・京大機械翻訳】

Orthogonal Gromov-Wasserstein Discrepancy with Efficient Lower Bound

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発行年： 2022年05月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年07月10日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

おそらく異なる計量測度空間からの構造化データの比較は,例えばグラフ分類における応用とともに,機械学習における基本的タスクである。Gromov-Wasserstein(GW)の不一致は,最適輸送に基づく構造化データ間の結合を定式化し,内部関係幾何学を整列させることにより,異なる構造間の不和合性に取り組む。条件付き勾配やSinkornのような効率的な局所ソルバは利用可能であるが,固有の非凸性は,まだ扱いやすい評価を防ぎ,既存の下限は,実際の使用には十分ではない。この問題に取り組むために,二次割当問題との接続からインスピレーションを取り上げ,GWの代理として直交Gromov-Wasserstein(OGW)矛盾を提案した。それは,O(n ̄3)複雑性と効率的かつ閉鎖型下限をアドミットし,結合にノード特徴を組み込んだ融合Gromov-Wasserstein(FGW)距離に直接拡張する。合成と実世界データセットの両方に関する広範な実験は,著者らの下限の厳しさを示し,OGWとその下限は,グラフ集合に対する正確な予測と満足な重心を効率的に配信する。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , 【Automatic Indexing@JST】

幾何学 , 確率論 , 数理物理学

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