Z→∞d上の長距離パーコレーションに対する臨界2点関数に関する鋭い階層的上限【JST・京大機械翻訳】

Hutchcroft Tom

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202217940571387 整理番号：22P0290246

Z→∞d上の長距離パーコレーションに対する臨界2点関数に関する鋭い階層的上限【JST・京大機械翻訳】

Sharp hierarchical upper bounds on the critical two-point function for long-range percolation on $\mathbb{Z}^d$

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発行年： 2022年02月15日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年07月26日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

α>0が固定され,β≧0がパラメータである確率1-exp(-β|x-y| ̄-d-α)のエッジによって,異なる点xとyの各対を接続するZ ̄d上の長範囲Bernoulliパーコレーションを考察した。0<α<dならば,臨界二点関数が,Λ_r=[-r,r] ̄d→Z ̄dの全てのr≧1に対して,[1/||_r||_x∈Λ_rP_β_c(0right x)preceq r ̄-d+α]を満足することを証明した。言い換えれば,Z ̄dに関する臨界二点関数は,階層的格子上の臨界二点関数によって平均で常に有界である。この上限は交差値α_c(d)以下のα値に対してシャープであると考えられ,Z ̄dと階層的格子上の長距離パーコレーションに対するいくつかの臨界指数の値は等しいと考えられる。【JST・京大機械翻訳】

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, , 【Automatic Indexing@JST】

相転移・臨界現象一般 , 分子の電子構造 , 人工知能 , 固相転移 , 磁性理論

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