非凸最適化のためのDouglas-Rachford分割とADMM:タイト収束結果【JST・京大機械翻訳】

Themelis Andreas; Patrinos Panagiotis

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202217981049199 整理番号：22P0042117

非凸最適化のためのDouglas-Rachford分割とADMM:タイト収束結果【JST・京大機械翻訳】

Douglas-Rachford splitting and ADMM for nonconvex optimization: tight convergence results

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発行年： 2017年09月17日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2018年11月09日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

凸問題に対して当初設計され,解析されたが,乗算器(ADMM)とその近接関係,Douglas-Rachford分割(DRS)およびPeaceman-Rachford分割(PRS)の交互方向法は,構造化非凸最適化問題のある種のクラスに適用するとき,著しく良好に機能することが観察された。しかし,非凸設定における部分的大域的収束結果は,最近出現した。本論文では,2014年に導入されたDouglas-Rachford包絡線(DRE)が,以前に知られているよりも,より少ない制限条件,より大きなプロックスステップサイズ,および過剰緩和パラメータの下で,非凸問題に適用されたADMM,DRS,およびPRSに対する大域的収束保証を考案するための理論を統一し,かなり単純化するために使用できることを示した。事実,著者らの限界は,過剰緩和パラメータが(0,2)の範囲にあるとき,緊密である。ADMMの解析は,アルゴリズムの既知の双対性を一般化するDRSとの普遍的な一次等価性を使用する。【JST・京大機械翻訳】

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信号理論

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