抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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球または投影面とは同形でない閉じたRiemann表面(Σ,g)上の渦型ハミルトニアン[H(p_1,...,p_N)=Σ_SiWi,j=1},{i_ij||NΓ_iΓ_jG(p_i,p_j)+ψ(p_1,s,p_N)]の臨界点の存在を証明した。ここで,GはΣにおけるLaplace-Beltrami演算子のGreen関数を示し,ψ:Σ ̄N→RはクラスC ̄1の関数であり,Γ_1,s,Γ_N|>R≡0}は渦位である。流体動力学からのKirchhoff-Routhハミルトニアンは,h:ΔRがLaplace-Beltrami演算子の規則的部分であるψ=-Σ_i=1 ̄NΓ_i ̄2h(p_i,p_i)に対応する。Vが共次元1の明示的に与えられた代数的多様性であるR ̄N¥Vにおける任意のNおよび渦(Γ_1,s,Γ_N)に対する臨界点p=(p_1,s,p_N)を得た。【JST・京大機械翻訳】