抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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著者らは,DelzantとGromovの仕事に続いて,高次元トーラスに対するマップの繊維の基本グループとして生じるK”ahlerグループ”の無限クラスを生成する構築を提示し,表面グループの直接製品のサブグループがK”ahler”であるかどうかを知ることに大きな関心が寄せられている。この構築を適用して,r表面グループの直接製品の新しいクラス,coabelian K「ahlerサブグループ」を得た。これらは,任意のr≧3および2≦k≦r ̄-1に対して,r表面グループの直接製品の既約部分群の可能な有限性特性の全範囲をカバーし,このクラスのサブグループは,有限k-骨格を持つ分類空間を持つK”ahlerグループを含み,一方,有限に多くの(k+1)セルを持つ分類空間を持たない。また,K”ahlerサブ直接製品表面群”の制約を見つける逆問題と,より一般的には,K’ahlerグループから表面グループの直接製品へのホモモルフィズムに関しても対処する。k>r/2のK’ahlerサブ直接積がk>r/2の有限k-骨格を持つ分類空間を許すならば,それは,さらにランクの自由アベルアングループ上の表面グループの直接生成物からのエピモルフィズムのカーネルである。【JST・京大機械翻訳】