Barker提案と他の局所均衡化Metropolis-Hastingsアルゴリズムの最適設計【JST・京大機械翻訳】

Vogrinc Jure; Livingstone Samuel; Zanella Giacomo

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218012724624 整理番号：22P0023360

Barker提案と他の局所均衡化Metropolis-Hastingsアルゴリズムの最適設計【JST・京大機械翻訳】

Optimal design of the Barker proposal and other locally-balanced Metropolis-Hastings algorithms

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発行年： 2022年01月04日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月04日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Livingstone&Zanella(2021)に導入された一次局所平衡メトロポリス-Hastingsアルゴリズムのクラスを研究した。クラス内の特定のアルゴリズムを選ぶために,ユーザはバランス関数g:R→Rを満足するg(t)=tg(1/t)と提案増分のための雑音分布を選択する必要がある。クラス内の平面選択は,メトロポリス調整Langevinアルゴリズムと最近導入したBarker提案である。著者らは,まず,次元nが,gに関する穏やかな平滑度仮定の下で,クラスのすべてのメンバーの間で無限になる傾向があり,そして,アルゴリズムのための目標分布が製品形態であるとき,次元nが無限になる傾向があるので,57%の普遍的限界最適受容率およびn ̄-1/3のスケーリングを確立した。特に,予測二乗ジャンプ距離によって測定されるように,クラスにおける任意のアルゴリズムの漸近効率に対する明示的表現を得た。次に,様々な制約の下でこの表現を最適化する方法を考察した。Barker提案のための雑音分布の最適選択,Gauss雑音分布の下での均衡関数の最適選択,および全クラス間の一次局所平衡アルゴリズムの最適選択を導出し,特定のターゲット分布に依存することがわかった。数値シミュレーションは,著者らの理論的発見を確認し,特に,Barker提案における雑音分布のバイモーダル選択が,元のGaussバージョンよりも一貫してより効率的である実用的アルゴリズムを生じさせることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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信号理論 , 計算理論 , 人工知能 , システム・制御理論一般 , 物理化学一般

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