Yang-Baxter重みを持つZ→η ̄2上の自己回避歩行:臨界フガシティと2点関数の普遍性【JST・京大機械翻訳】

Glazman Alexander; Manolescu Ioan

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218022389068 整理番号：22P0000443

Yang-Baxter重みを持つZ→η ̄2上の自己回避歩行:臨界フガシティと2点関数の普遍性【JST・京大機械翻訳】

Self-avoiding walk on $\mathbb{Z}^2$ with Yang-Baxter weights: universality of critical fugacity and 2-point function

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発行年： 2017年08月01日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2019年06月12日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

正方格子Z ̄2の面での自己回避歩行モデル(SAW)を考察した。このウォークは,同じ顔を2回横断できるが,ほとんど一度にエッジを交差する。歩行の重みは,局所重みの積である:歩行によって訪れた各正方形は,歩行が通過する方法に依存する重みを与える。局所重みは角度θ[π/3,2π/3]によってパラメータ化し,Yang-Baxter方程式を満たした。自己回避歩行は,格子の正方形面を対応する角度で菱形と置き換えることにより平面に埋め込む。Yang-Baxter変換により,半平面における歩行の2点関数は,菱形傾斜(すなわち,選択した角度)に依存しないことを示した。特に,この統計は六角形格子上の自己回避歩行のそれと一致する。実際,後者はπ/3に等しい全ての角度θを選択することによって得ることができる。六方晶格子では,SAWの臨界フガシティは1+√2に等しいことが最近証明された。角度の任意の選択に対して同じであることを示した。そうすることで,六角形格子のストリップにおける自己回避ブリッジの分配関数が,ストリップの幅が無限になる傾向があるという事実に対して,新しい短い証明を与えた。この証明はまた,収束に定量的に結合した。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学 , その他の計算機

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