項の係数と大域選択に関する結合先験による完全Bayesスパース多項式カオス展開アプローチ【JST・京大機械翻訳】

Buerkner Paul-Christian; Kroker Ilja; Oladyshkin Sergey; Nowak Wolfgang

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218045839494 整理番号：22P0331331

項の係数と大域選択に関する結合先験による完全Bayesスパース多項式カオス展開アプローチ【JST・京大機械翻訳】

A fully Bayesian sparse polynomial chaos expansion approach with joint priors on the coefficients and global selection of terms

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発行年： 2022年04月12日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年01月13日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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多項式カオス展開(PCE)は,不確実性定量化と機械学習で広く使われる多目的ツールであるが,その成功した適用は,得られたPCEベースの応答曲面の精度と信頼性に強く依存している。高精度は典型的に高い多項式度を必要とし,特に次元のurseいを通して高次元問題において多くの訓練点を要求する。いわゆるスパースPCE概念は,従来のPCE手法と比較して,基底多項式のはるかに小さい選択で動作し,非常に効率的に次元の cを克服できるが,訓練点を選択する戦略に特別な注意を払わなければならない。さらに,近似誤差は,ほとんどの既存のPCEベースの方法が推定しない不確実性に似ている。本研究では,結合収縮事前とMarkov連鎖モンテカルロによるPCE表現を確立するための完全Bayes手法を開発し,評価した。提案したBayesPCEモデルは,上記の2つの課題を解決することを直接的に目的とする:スパースPCE表現を達成し,PCE自体の不確実性を推定することである。結合収縮による埋込みBayes正則化は,与えられた訓練点に対してより高い多項式度を用いることを可能にし,そこでは,考慮されたPCE係数の数が利用可能な訓練点の数よりも遥かに大きいかもしれない。また,確立されたBayes表現に基づくスパースPCE展開を構築するための多重変数選択法も探索し,一方,利用可能な訓練データを与える最も意味のあるオルソ正規多項式を大域的に選択した。いくつかのベンチマークに対するBayesPCEと対応するスパース性誘導法の利点を実証した。【JST・京大機械翻訳】

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