ランダム3多様体に対する一様モデルと短い曲線【JST・京大機械翻訳】

Feller Peter; Sisto Alessandro; Viaggi Gabriele

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218060689121 整理番号：22P0082555

ランダム3多様体に対する一様モデルと短い曲線【JST・京大機械翻訳】

Uniform models and short curves for random 3-manifolds

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発行年： 2019年10月21日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年05月14日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

漸近確率1のランダムHeegaard分割に適用する,あるトポロジー条件を満足するHeegaard分割による3多様体上の双曲線メトリックスの2つの構成を提供した。これらの構成は,得られた計量に関する多くの制御を提供し,直径と注入半径のような幾何学的不変量の粗い成長速度に関する様々な結果,およびランダム3多様体の族における算術性と可算性について,様々な結果を証明することを可能にした。例えば,ランダムHeegaard分裂の直径は,関連するランダムウォークの長さにおいて粗く線形に成長することを示す。建設は,Kleinian群の変形理論からのツールのみを使用し,すなわち,PerelmanによるGeometerization Conjectureの解に頼らない。特に,ランダム3多様体がGeometrizationを迂回する双曲線であるMaherの結果の証明を与えた。【JST・京大機械翻訳】

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幾何学 , 群論 , 数値計算 , 位相幾何学

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