トレースクラス逆を持つJacobi行列に対応する直交多項式の族【JST・京大機械翻訳】

Stovicek Pavel

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218092065022 整理番号：22P0302000

トレースクラス逆を持つJacobi行列に対応する直交多項式の族【JST・京大機械翻訳】

A family of orthogonal polynomials corresponding to Jacobi matrices with a trace class inverse

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資料名：
発行年： 2022年03月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月10日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

{a_n;n≧0}は,正の数とΣa_n ̄-1<∞のシーケンスである。α_n=ka_n,β_n=a_n+k ̄2a_n-1はパラメータであり,let{P_n(x)}は,n≧1,P_0(x)=1で3項再帰[α_0P_1(x)+(β_0-x)P_0(x)=0,α_nP_n+1(x)+(β_n-x)P_n(x)+α_n-1P_n-1(x)=0]によって定義される正則多項式配列である。Jは対応するJacobi(トリ対角)行列,すなわち,n≧0に対してJ_n,n=β_n,J_n,n+1=J_n+1,n=α_nである。次にJ ̄-1が存在し,トレースクラスに属する。著者らは,P_n(x)に対する陽的公式およびJの特性関数を導出し,多項式シーケンスに対する直交性測度を記述した。特定の事例として,修正q-Laguerre多項式を導入し,研究した。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学

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