オートエンコーダを用いた動的システムの縮小基底の学習【JST・京大機械翻訳】

Sondak David; Protopapas Pavlos

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218110000391 整理番号：21P0061240

オートエンコーダを用いた動的システムの縮小基底の学習【JST・京大機械翻訳】

Learning a Reduced Basis of Dynamical Systems using an Autoencoder

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発行年： 2020年11月14日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年11月14日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

機械学習モデルは物理学と工学における強力なツールとして浮上している。柔軟ではあるが,基本的な課題は,既知の物理学と新しい機械学習モデルをどのように接続するかについて残っている。本研究では,物理の偏微分方程式の根底にある有限次元多様体を発見する,潜在空間ペナルティを持つオートエンコーダを提示した。この方法をKuramoto-Sivashinsky(K-S),Korteweg-de Vries(KdV)および減衰KdV方程式で試験した。K-S方程式の得られた最適潜在空間は慣性多様体の次元と一致することを示した。KdV方程式に対する結果は,KdV方程式の真の無限次元動力学と一致する潜在的空間の減少がないことを意味する。減衰KdV方程式の場合,活性次元の数は減衰係数の増加とともに減少することを見出した。次に,K-S方程式に対する潜在空間の多様体を表す非線形基底を明らかにした。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学

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