抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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最初に,J.Mによって導入された拡散空間。1980年代の尿は,滑らかな多様体の自然一般化である。しかし,最適化技法は,これまで多様体上でのみ知られている。これらの技術を拡散空間に一般化することは,いくつかの理由のために非常に困難である。主な理由の一つは,一致しない接線空間の様々な定義があることである。さらに,最適化法に不可欠な勾配を定義するためにRiemann空間の一般化を扱う必要がある。本論文は,拡散空間に関する最適化技術に専念した。したがって,本論文の主な目的は,最適化方法の視点で接線空間の適切な定義である。この定義に基づいて,著者らは拡散的Riemann空間と拡散的勾配を示し,それは拡散空間に関する最適化アルゴリズムを定式化する必要があった。さらに,拡散空間に関する最適化アルゴリズムにおける反復を更新するために,著者らは,拡散的空間に関する拡散的後退とLevi-Civita接続を提示した。新しいオブジェクトの例を示し,提示した拡散アルゴリズムを最適化問題に適用した。【JST・京大機械翻訳】
