正単位ノルム1写像の拡張性に対する反例【JST・京大機械翻訳】

Chiribella Giulio; Davidson Kenneth R.; Paulsen Vern I.; Rahaman Mizanur

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218186456378 整理番号：22P0334107

正単位ノルム1写像の拡張性に対する反例【JST・京大機械翻訳】

Counterexamples to the extendibility of positive unital norm-one maps

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発行年： 2022年04月19日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月19日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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Arvesonの拡張定理は,オペレータシステム上で定義されたあらゆる完全ポジティブマップが,それを含む全C ̄*代数上に定義された完全ポジティブマップに拡張可能であることを保証した。完全陽性が陽性に置換される類似状態は,偽であることが知られている。自然質問は,拡張可能性が,ユニットとノルム1のような強い条件を満足する正のマップに対してまだ保持できるかどうかである。ここでは,行列代数の演算子サブシステム上で定義された正のノルムオンユニットマップが,完全行列代数上の正のマップに拡張できないことを示す3つの反例を示した。第1のカウンター用例は,ユニットノルムを有する非拡張可能な正のユニットマップであり,第2の反例は,実際のオペレータ空間に関する非拡張可能な正のユニット形状測定であり,第3の反例は,複雑なオペレータ空間に関する非拡張可能な正のユニット形状測定であるものである。”第1の反例”は,実際のオペレータ空間に関する非拡張可能な正のユニット形状測定である,そして,第3の逆用例は,複雑なオペレータ空間に関する拡張不能な正のユニットである。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , 人工知能 , パターン認識

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