抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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固定モーメントの近傍におけるIto確率過程のTaylor-ItoとTaylor-Stratonovich展開の問題を考察した。Taylor-ItoおよびTaylor-Stratonovich展開の古典的形式を,4つの新しい表現に変換し,それは,反復ItoおよびStratonovich確率積分の最小集合を含んだ。したがって,これらの表現(いわゆる統一Taylor-ItoとTaylor-Stratonovich展開)は,Ito確率的微分方程式のための高次の強い数値法の構築のためにより便利である。統一Taylor-ItoおよびTaylor-Stratonovich展開に基づく収束1.0,1.5,2.0,2.5および3.0の次数を有する陽的1段階強数値スキームを導いた。これらの数値スキームからの反復ItoとStratonovich確率積分の実効平均二乗近似を,マルチプリシティ1~6の多重Fourier-Legendre級数に基づいて構築した。【JST・京大機械翻訳】