Taylor-ItoおよびTaylor-Stratonovich展開の4つの新しい形式とIto確率微分方程式に対する高次強数値法へのその応用【JST・京大機械翻訳】

Kuznetsov Dmitriy F.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218243482020 整理番号：21P0023290

Taylor-ItoおよびTaylor-Stratonovich展開の4つの新しい形式とIto確率微分方程式に対する高次強数値法へのその応用【JST・京大機械翻訳】

Four New Forms of the Taylor-Ito and Taylor-Stratonovich Expansions and its Application to the High-Order Strong Numerical Methods for Ito Stochastic Differential Equations

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発行年： 2020年01月28日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年10月21日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

固定モーメントの近傍におけるIto確率過程のTaylor-ItoとTaylor-Stratonovich展開の問題を考察した。Taylor-ItoおよびTaylor-Stratonovich展開の古典的形式を,4つの新しい表現に変換し,それは,反復ItoおよびStratonovich確率積分の最小集合を含んだ。したがって,これらの表現(いわゆる統一Taylor-ItoとTaylor-Stratonovich展開)は,Ito確率的微分方程式のための高次の強い数値法の構築のためにより便利である。統一Taylor-ItoおよびTaylor-Stratonovich展開に基づく収束1.0,1.5,2.0,2.5および3.0の次数を有する陽的1段階強数値スキームを導いた。これらの数値スキームからの反復ItoとStratonovich確率積分の実効平均二乗近似を,マルチプリシティ1~6の多重Fourier-Legendre級数に基づいて構築した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , システム・制御理論一般

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