コンパクト集合の外部における最低Robin固有値の最適化,II:非凸領域と高次元【JST・京大機械翻訳】

Krejcirik David; Lotoreichik Vladimir

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218372766565 整理番号：22P0041333

コンパクト集合の外部における最低Robin固有値の最適化,II:非凸領域と高次元【JST・京大機械翻訳】

Optimisation of the lowest Robin eigenvalue in the exterior of a compact set, II: non-convex domains and higher dimensions

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発行年： 2017年07月07日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2017年07月07日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

魅力的Robin境界条件を受ける任意の次元におけるコンパクト集合の外部におけるLaplace演算子の最低固有値の幾何学的最適化の問題を考察した。著者らの以前の研究(arXiv:1608.04896,J.Convex Anal.で現れる)の改善として,固定周辺または面積の制約の下で,単に接続した平面集合の外部のクラス内の最大化器は,凸性仮定を必要とせずに,常にディスクの外部であることを示した。さらに,その結果を,コンパクトな平面集合を分割するために一般化した。即ち,全ての接続された要素に対する周辺の固定平均値の制約の下で,有限に多くの単純な接続成分から成る,互いに接続したコンパクト平面集合のクラス内の最大化器は,再びディスクであることを証明する。高次元において,スペクトルにおける最低点が,それらの境界の平均曲率の次元力の積分に関する制約を満たす有界凸集合に対して,すべての集合外でボールの外部によって最大化されるという完全に新しい結果を証明した。さらに,スペクトルにおける最低点が,必須スペクトルから出現する離散固有値になる臨界結合を,ボールの外部に対する臨界結合による同じ制約の下で最小化した。【JST・京大機械翻訳】

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, , 【Automatic Indexing@JST】

数理物理学 , システム・制御理論一般 , 数値計算

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