Isingセルラオートマトンの位相空間分類:Q ̄2Rモデル【JST・京大機械翻訳】

Montalva-Medel Marco; Rica Sergio; Urbina Felipe

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218381064760 整理番号：22P0058910

Isingセルラオートマトンの位相空間分類:Q ̄2Rモデル【JST・京大機械翻訳】

Phase space classification of an Ising Cellular Automaton: the Q2R model

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発行年： 2019年03月27日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2019年03月27日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

本論文では,可逆および保存的セルラオートマトンの空間位相を示す異なる動的挙動,いわゆるQ2Rモデルの正確な特性化を示した。Q2Rは,統計的物理学におけるIsingモデルの動的変化であるセルラオートマトンであり,その配置の空間は,システムサイズとともに指数関数的に成長する。モデルの固有可逆性の結果として,位相空間は,固定点または限界サイクルに属する構成によってのみ構成される。本研究では,良く分化したトポロジー特性に従って,それらを4つのタイプに分類した。タイプS-I,S-IIおよびS-IIIと呼ぶ3つが対称特性を共有し,一方,第4はタイプASと呼ぶ。特に,Q2Rの任意の配置が4つの以前の限界サイクルの1つに属することを証明した。さらに,コンビナトリアルレベルでは,Q2Rにほぼ常に存在するいくつかの小さな期間に対するリミットサイクルの数を決定することができる。最後に,任意のサイズのQ2R位相空間の得られた分解の一般的な概観を提供し,さらに,この新フレームワークの下で完全に解析される小型Isingシステム4x4の徹底的な研究を実現した。【JST・京大機械翻訳】

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オートマトン理論

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