量子エントロピーと距離を計算するための新しい量子アルゴリズム【JST機械翻訳】

Wang Qisheng; Guan Ji; Liu Junyi; Zhang Zhicheng; Ying Mingsheng

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218395964917 整理番号：22P0310172

量子エントロピーと距離を計算するための新しい量子アルゴリズム【JST機械翻訳】

New Quantum Algorithms for Computing Quantum Entropies and Distances

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発行年： 2022年03月25日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年05月30日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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von Neumannエントロピー,量子R ̄*→e ̄*_nyiエントロピー,トレース距離,忠実度を含む広範囲の量子エントロピーと距離を計算するための一連の量子アルゴリズムを提案した。提案アルゴリズムは,低ランクケースにおいて事前最良(および量子的)アルゴリズムよりも大幅に性能的に優れており,そのいくつかは指数関数的高速化を達成する。特に,ランクrのN次元量子状態に対して,von Neumannエントロピー,トレース距離,および忠実度を加法誤差ε内で計算するための提案した量子アルゴリズムは,それぞれO(r ̄*/ε ̄2),O(r ̄5 ̄*/ε),およびO(r ̄6.5 ̄*/ε ̄5)の時間計算量を持つ。対照的に,von Neumannエントロピーとトレース距離に対する事前量子アルゴリズムは通常時間計算量Ω(N)を持ち,忠実度に対する事前最良アルゴリズムは時間計算量O(r ̄12.5/ε ̄13.5)を持つ。量子アルゴリズムの鍵となるアイデアは,以前の研究におけるユニタリー演算子から量子状態(すなわち密度演算子)へのブロック符号化の拡張である。量子状態を操作し,それらから情報を抽出するためのいくつかの便利な技術の開発によって実現した。既存手法に対する提案手法の利点は,密度演算子に対する制限が要求されないことにある。鋭い対比において,以前の方法は,通常,密度演算子の最小の非ゼロ固有値に関する下限を必要とした。【JST機械翻訳】

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数値計算 , 計算理論

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