一般化クラスタ代数によるMarkov Diophantine方程式の一般化【JST・京大機械翻訳】

Gyoda Yasuaki; Matsushita Kodai

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218404125141 整理番号：22P0280079

一般化クラスタ代数によるMarkov Diophantine方程式の一般化【JST・京大機械翻訳】

Generalization of Markov Diophantine equation via generalized cluster algebra

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発行年： 2022年01月26日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年06月30日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,2つのクラスのDiophantine方程式,x ̄2+y ̄2+z ̄2+k_1xy+k_2yz+k_3zx=(3+k_1+k_2+k_3)xyzおよびx ̄2+y ̄4+z ̄4+2xy ̄2+ky ̄2z ̄2+2xz ̄2=(7+k)xy ̄2z ̄2,そこではk_1,k_2,k_3kが非負整数である。前者は,もしk_1=k_2=k_3=0ならばMarkovDiophantine方程式として知られ,後者はk=0ならば最近Lampeによって研究されたDiophantine方程式である。これらの方程式にすべての正整数解を列挙するアルゴリズムを与え,それらの背後の一般化クラスタ代数の構造を論じた。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学 , グラフ理論基礎

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