縮退粒子流モデルと自由境界問題の間の関係【JST機械翻訳】

Chen Li; Goettlich Simone; Zamponi Nicola

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218438381724 整理番号：22P0287028

縮退粒子流モデルと自由境界問題の間の関係【JST機械翻訳】

Connection between a degenerate particle flow model and a free boundary problem

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発行年： 2022年02月09日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年05月27日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,密度依存粒子流モデルから導いた強く縮退した放物型方程式を調べた。さらに,自由境界問題とその強く縮退した放物型方程式との関係を調べた。最初に,強く縮退した放物型方程式は,大きな時間地平に対して定常状態に向けて収束するユニークな大域的有界弱解を持つことを示した。平均密度ρ_crが特定の臨界密度ρ_crより大きいとき,定常状態はρ_crと一致し,収束速度はL ̄2ノルムで指数的である。一方,逆の場合,定常状態は未知であり,収束は負のSobolev半ノルムにおいて代数的である。半径方向に対称で初期データが減少すると,対応する自由境界問題の解を用いて,強く縮退した放物線方程式の解が構築できることを示した。さらに,後者の問題に対する弱解の大域的存在を証明した。最後に,2つの空間次元における数値実験を提示し,初期平均密度が臨界密度より小さいとき,偏析現象が現れることを示した。【JST機械翻訳】

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数理物理学

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