圧縮アノテーション行列:持続的コホモロジーを計算するための効率的なデータ構造【JST・京大機械翻訳】

Boissonnat Jean-Daniel; Dey Tamal K.; Maria Clement

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218445359696 整理番号：22P0035590

圧縮アノテーション行列:持続的コホモロジーを計算するための効率的なデータ構造【JST・京大機械翻訳】

The Compressed Annotation Matrix: an Efficient Data Structure for Computing Persistent Cohomology

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発行年： 2013年04月25日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年01月08日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

フィールドFにおける係数との持続的相同性は,双対性のため,共ホモロジーと同一であった。著者らは,最近導入されたアルゴリズムの導入を,シンプリックと注釈ベクトルを接続する持続的共ホモロジーのために提案する。共ホモロジー群の表現からシンプリコン複合体の表現を分離し,アノテーション行列を維持するための新しいデータ構造を導入し,それはよりコンパクトであり,行列演算量を大幅に削減する。さらに,コホモロジーグループの表現をさらに単純化し,時間と空間複雑性の両方を改善する発見的手法を提案した。本論文は,持続的相同性と共ホモロジーのための最新のソフトウェアとの比較と,著者らの実装の詳細な実験的研究と同様に,理論解析を提供する。【JST・京大機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

位相幾何学 , 人工知能 , グラフ理論基礎 , 図形・画像処理一般

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