弾性ヌル曲線流,非線形C可積分系,およびCole-Hopf変換の幾何学的実現【JST・京大機械翻訳】

Yuezbasi Zuehal Kuecuekarslan; Anco Stephen C.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218527148073 整理番号：22P0042201

弾性ヌル曲線流,非線形C可積分系,およびCole-Hopf変換の幾何学的実現【JST・京大機械翻訳】

Elastic null curve flows, nonlinear $C$-integrable systems, and geometric realization of Cole-Hopf transformations

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発行年： 2017年09月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2018年06月09日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

ヌル曲線の弾性(伸張)流れを三次元Minkowski空間で研究した。主ツールとして,擬似アーク長を使用せずに,ヌル曲線のための移動フレームの自然型を導入した。この新フレームは,LorentzグループSO(2,1)に含まれる小グループに属するゲージ変換によるFrenetヌルフレームに関連し,Hasimoto変換のアナログ(ユークリッド空間における曲線のためのFrenetフレームに並列フレームを関係づける)を提供する。変換されたフレームのCartan構造方程式は,Burgers方程式の再帰演算子の2成分一般化とCole-Hopf変換の一般化を与える遺伝性再帰演算子を符号化することを示した。この再帰演算子の様々な対称性から,可積分システムの3つの異なる階層を得た。最初の階層は,2成分Burgers型と非線形Airy型システムを含む。第二の階層は,新しい準線形Schr「odinger型(NLS)システム」を含む。そして,第三階層は,半線形波動方程式(2成分システム形式)を含み,これらの可積分システムの各々は,三次元Minkowski空間における弾性ヌル曲線のファミリーの幾何学的流れに対応することを示した。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学

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