Riemann超曲面の全平均曲率【JST・京大機械翻訳】

Ghomi Mohammad; Spruck Joel

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218533514502 整理番号：22P0332912

Riemann超曲面の全平均曲率【JST・京大機械翻訳】

Total mean curvatures of Riemannian hypersurfaces

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発行年： 2022年04月15日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年09月22日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Riemann超曲面の平均曲率の積分に対する比較公式を,Reillyの同一性により求めた。応用として,Cartan-Hadamard多様体Mにおける凸超曲面Γに対するいくつかの幾何学的不等式を導いた。特に,Γの内側の凸面超曲面γの1次平均曲率積分はΓのそれを越えず,それはMにおける体積の項でΓの全平均曲率に対する次元3の鋭い下限に導くことを示した。この単調性特性はγがΓに平行なとき,全ての平均曲率積分に拡張され,Mは一定の曲率を持つ。また,Cartan-Hadamard多様体における等しい半径を有するボール間の平均曲率積分の極小者として双曲線ボールを特徴づけた。【JST・京大機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

数理物理学 , 数値計算 , 幾何学 , 一般相対論及び重力理論

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