Calabi-Yau計量のためのニューラルネットワーク近似【JST・京大機械翻訳】

Jejjala Vishnu; Pena Damian Kaloni Mayorga; Mishra Challenger

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218544804847 整理番号：21P0072820

Calabi-Yau計量のためのニューラルネットワーク近似【JST・京大機械翻訳】

Neural Network Approximations for Calabi-Yau Metrics

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発行年： 2020年12月31日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年01月27日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Calbi-Yau3倍のRicciフラットメトリックは解析的に知られていない。本研究では,機械学習からの技法を用いて,Dワーク quintic,およびTian-Yau多様体に対して,Fermat quinticに対する数値フラットメトリックスを演繹した。本研究では,次元2と3の幾つかのCalabi-Yau多様体に対してRicciフラットKaehlerメトリックを近似できる単一ニューラルネットワークアーキテクチャを採用した。幾何学のRicci平坦度を評価する測度は3桁の訓練後に減少することを示す。これは検証セットで裏付けられ,そこでは改善がより適度である。最後に,多様体の離散対称性を,計量の学習過程において学習できることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学

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