抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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本論文は,有向グラフのWiener指数,より正確に有向格子を充たす。格子G_m,nはmとn頂点上の経路のデカルト積P_mBox P_nであり,特にm=2の場合,それはラダーグラフL_nと呼ばれる。Kraner vSumenjakらは,L_nのエッジを配向することによって得られるダイグラフの最大Wiener指数が,すべての層が1つの因子に同形であると,反対方向に指示された有向経路である1つ(他の要因の頂点に対応する)を除いて,同じ方法で方向付けされた経路であることを立証した。次に,G_m,nに対するこの方位の自然一般化は,G_m,nの全ての方向の中で最大Wiener指数に達すると推測した。本論文では,G_m,nのくし状配向が,著しく大きなWiener指数を持つことを示すことによって,予想を修正した。【JST・京大機械翻訳】