部分空間配置とCherednik代数【JST・京大機械翻訳】

Griffeth Stephen

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218609173556 整理番号：22P0063225

部分空間配置とCherednik代数【JST・京大機械翻訳】

Subspace arrangements and Cherednik algebras

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発行年： 2019年05月21日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年08月17日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文の目的は,Cherednik代数の表現理論で生じる反射グループと数値不変量から来るある部分空間配列の数値不変量の間の関係を研究することである。例えば,カテゴリOにおける任意の既約表現の等変勾配Betti数(交換代数の意味において)の知識は,既約オブジェクトのKazhdan-Lusztig特性の知識と等価である(ここでは,Fishel-Manosalvaとの共同作業におけるこの観察を用いる)ことを観察した。次に,Cherednik代数技法を線形部分空間配置の理想に適用することができる範囲を探索する:著者らはCherednik代数の多項式表現のラジカルがラジカル理想的であり,そして,シクロトミック有理Cherednik代数に対して,多項式表現の体節を決定して,それがラジカル理想的である場合を特徴づける。生じる部分空間配置は,k-equal配置の様々な一般化を含む。ラジカルのケースでは,著者らは,Etingof-Gorsky-Losevのアイデアと共にJuteauと著者らの結果を適用し,ラジカルによる商がパラメータの正の選択のためのCohen-Macaulayであることを観察する。体節(シクロトミック型)の場合,著者らは,非対称Jack多項式の特定の特殊化に関して明示的ベクトル空間基底を与え,特にその最小発電機とHilbert系列を決定し,FeiginとShramovによって提起された質問を回答した。【JST・京大機械翻訳】

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システム・制御理論一般 , 量子力学一般 , 場の理論一般 , 代数学

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