いくつかの逆問題への応用を持つ関数のための変分Bayes法【JST・京大機械翻訳】

Jia Junxiong; Zhao Qian; Xu Zongben; Meng Deyu; Leung Yee

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218615581097 整理番号：21P0014864

いくつかの逆問題への応用を持つ関数のための変分Bayes法【JST・京大機械翻訳】

Variational Bayes' method for functions with applications to some inverse problems

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発行年： 2019年07月08日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年08月25日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

不確実性を定量化する有用なツールとしてのBayesアプローチは偏微分方程式(PDEs)の逆問題を解くのに広く用いられている。問題のBayes手法を採用するための重要な困難の一つは,事後確率測度から情報を抽出する方法である。変分Bayes法(VBM)は,最初に,機械学習の分野で広く研究され,従来のサンプリング型方式と比較して,はるかに低い計算資源を用いて,事後情報を抽出する能力を持っている。本論文では,通常の有限次元VBMを無限次元空間に一般化し,PDEの逆問題に対するVBMの使用を厳密に行う。さらに,一般的無限次元平均場近似理論を確立し,GaussおよびLaplace雑音仮定による線形逆問題を抽出するためにこの理論を適用した。いくつかの数値例の結果は,提案した方法の有効性を実証した。【JST・京大機械翻訳】

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人工知能 , パターン認識

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