厚い表面と一般化Tait予想における適切なリンク【JST・京大機械翻訳】

Boden Hans U.; Karimi Homayun; Sikora Adam S.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218629773770 整理番号：21P0045304

厚い表面と一般化Tait予想における適切なリンク【JST・京大機械翻訳】

Adequate links in thickened surfaces and the generalized Tait conjectures

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発行年： 2020年08月22日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月12日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

本論文では,Kauffmanブラケットスケイン代数を適用して,厚い表面におけるスケインの適切なリンクの理論を開発した。表面上の任意の交互リンクダイアグラムは,スケインに適していることを示した。この理論を適用して,厚い表面における適切なリンクに対する第1および第2のTait予測を確立した。スケインの妥当性の概念は,表面のリンクダイアグラムに対して以前に考慮された妥当性の対応する概念よりも広く,より強力である。最小属g(Σ)の表面Σ上のリンクダイアグラムDに対して,[D]Σがそのスケインブラケットであり,|D|がDの連結成分の数であり,c(D)が交差の数であることを示した。これはKauffman,Murasugi,およびこのtle待ちの古典的結果を拡張した。さらに,上記の不等式は,Dが弱く交互であれば,同等性であることを示した。これは,このtle待による古典的リンクに対するよく知られた結果の一般化である。したがって,スケインブラケットは弱い交互リンクの交差数を検出する。応用として,交差数は,厚い表面における適切なリンクのための接続和の下で付加的であることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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システム・制御理論一般 , 計算理論

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