四面体上の単純な閉じた準測地学【JST・京大機械翻訳】

O'Rourke Joseph; Vilcu Costin

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218689189130 整理番号：22P0301395

四面体上の単純な閉じた準測地学【JST・京大機械翻訳】

Simple Closed Quasigeodesics on Tetrahedra

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発行年： 2022年03月09日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月09日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Pogorelovは,1949年に証明され,あらゆる凸多面体が少なくとも3つの単純な閉じた準測地を持つ。測地線は,各点において両側に正確に表面角を持つが,準測地は,各点において両側にほとんどのπ表面角度を持つ。Pogorelovの存在証明は,3つの準測地を同定する方法を示唆しず,最近,有限アルゴリズムが提案されている。ここでは,任意の四面体上の3つの単純な閉じた準測地性を同定した:少なくとも1頂点を通して,少なくとも1つは2頂点を通して,少なくとも1つは3頂点であった。唯一の例外は,等辺形四面体が単純な閉じた測地線を持つが,1-頂点準測地を持たないことである。また,少なくとも34の単純な閉じた準測地を持つ四面体の無限クラスを同定した。【JST・京大機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

図形・画像処理一般 , 一般相対論及び重力理論

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