Takens-Bogdanov分岐近傍の定常状態を超えた空間的局在【JST・京大機械翻訳】

Alrihieli Haifaa; Rucklidge Alastair; Subramanian Priya

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218710091471 整理番号：22P0002950

Takens-Bogdanov分岐近傍の定常状態を超えた空間的局在【JST・京大機械翻訳】

Spatial localisation beyond steady states in the neighbourhood of the Takens--Bogdanov bifurcation

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発行年： 2020年10月01日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年10月01日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

二重拡散対流,二進対流および磁気対流のような多くの物理システムにおいて,積分-Bogdanov(TB)分岐におけるピッチフォークおよびHopf分岐の一致が生じた。周期的境界条件を有する一次元における関連する正規形の解析は,定常パターン,定在波,変調波および進行波の存在を示し,そこでは,正規形式における項の係数の値が,TB分岐(Dangelmayr&Knobloch,1987)の近傍におけるすべての可能な異なる分岐シナリオを分類した。本研究では,Swift-Hohenberg方程式に基づいた新しい簡単なパターン形成PDEモデルを開発し,パターンの長さ尺度よりはるかに広い領域を含む広範囲の分岐シナリオにおける動力学を探索することができる。異なるタイプの解間の共存が正規形方程式の解析から示される二つの分岐シナリオを同定した。これらのシナリオでは,広い領域におけるパターン形成を調べることにより,空間的に局在化した解を探す。自明状態の背景における局在化定常状態と,他の系で以前に観測された自明状態のバックグラウンドにおける空間的に局在化した進行波の2つのタイプを復元した。さらに,2つの新しいタイプの空間的に局在化した状態を同定した:変調波バックグラウンドにおける局在化定常状態と定常状態バックグラウンドにおける局在進行波のそれ。PDEモデルは,大きなドメインで数値的に解くのが容易であり,1つ以上の次元でのTB分岐によるパターン形成の更なる研究と,定常状態を超えた背景と前景パターンの組み合わせの探査を可能にする。【JST・京大機械翻訳】

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不均質流

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