Gauss円問題における2次モーメントのLaplace変換【JST・京大機械翻訳】

Hulse Thomas A.; Kuan Chan Ieong; Lowry-Duda David; Walker Alexander

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218719147941 整理番号：21P0004308

Gauss円問題における2次モーメントのLaplace変換【JST・京大機械翻訳】

The Laplace Transform of the Second Moment in the Gauss Circle Problem

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発行年： 2017年05月12日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年04月01日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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Gauss円問題は半径√n円の面積と格子点数の間の差P_2(n)に関係する。本論文では,係数P_2(n) ̄2を持つDirichlet級数を研究し,この系列がCに対して有理型連続を持つことを証明した。この系列を用いて,P_2(n) ̄2のLaplace変換が,Ivic[Ivic 1996]の以前の結果に電力節約改善を与える,Δλ_0 ̄∞P_2(t) ̄2e ̄-t/Xdt=C X ̄3/2-X+O(X ̄1/2+ε)を満たすことを証明した。同様に,相関r_2(n+h)_r_2(n)に関連したDirichlet級数の有理性継続を研究し,そこでは,hが固定され,r_2(n)が2つの正方形の和としてnの表現の数を表す。このDirichlet級数を用いて,Σ_n≧1r_2(n+h)r_2(n)e ̄-n/Xに対する漸近性を証明し,Σ_n≦Xr_2(n+h)r_2(n)に対する漸近における主係数の付加的評価を提供した。【JST・京大機械翻訳】

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芳香族単環アミン・イミン・第四アンモニウム・インモニウム

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