ランダム線形測定からの準最適行列回復【JST・京大機械翻訳】

Romanov Elad; Gavish Matan

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218724343503 整理番号：21P0004394

ランダム線形測定からの準最適行列回復【JST・京大機械翻訳】

Near-optimal matrix recovery from random linear measurements

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発行年： 2017年05月28日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2018年06月30日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

ランダム線形測定からのマトリックス回復において,n<MN測定y_i=Tr(A_i ̄T X_0)から未知のM-by-NマトリックスX_0を回復することに興味があり,そこでは各A_iがi.i.dランダムエントリ,i=1,n.,n.n.近似メッセージパッシングに基づく新しい行列回復アルゴリズムを提示し,それは,行列推定のために特別に調整した非凸非線形性を反復的に適用した。このアルゴリズムは,典型的には指数的に速く収束し,核Norm最小化(NNM)のための反復ソルバのような以前に提案された行列回復アルゴリズムよりも大幅な高速化を提供する。オブジェクトX_0の情報コンテンツ(特に,その行列ランクr)と回復が試みられる線形測定nの数の間に回復トレードオフが存在することはよく知られている。与えられたアルゴリズムによる回復が可能になったrとnの間の正確なトレードオフは,(r,n)平面におけるアルゴリズムのいわゆる相転移曲線をトレースする。著者らのアルゴリズムの相転移曲線はNNMのものより著しく良い。面白いことに,行列回収に必要な測定の最小数に対する情報理論的下限に近く,収束率に関して最先端技術だけでなく,マトリックスに関してほぼ最適であった。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , 【Automatic Indexing@JST】

信号理論 , 数値計算

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